Такие задачки могли бы и в школах давать. Брать за основу фильмы, мультфильмы. Детям было бы интереснее.
По сюжету все персонажи в данной зоне постоянно бегают (дефицит времени), потому допустимо, наверно, приравнивать их, как минимум, к выносливым людям. А значит, скорость их будет примерно постоянной.
Из фильма известно, что на всё расстояние из пункта А в пункт В маме нужно 2 часа бегом.
У неё было 1,5 часа. Следовательно, она успела пробежать 3/4 пути.
С — условная точка встречи Уилла с мамой.
.________________________.________.
A__________3/4
__________C___1/4
___BВремя мамы в пути из пункта А в пункт В —
Тмв; Tмв = 2 часа.
Время мамы в пути из пункта А в пункт С —
Тм; Tм = 1,5 часа.
Время автобуса в пути из пункта А в пункт В —
Tа.
Время Уилла в пути из пункта В в пункт С —
Ту.
Средняя скорость мамы —
Vм.
Средняя скорость автобуса —
Vа.
Средняя скорость Уилла —
Vу.
Расстояние от пункта А до пункта В —
S.
Расстояние, проделанное мамой из пункта А в пункт В —
Sмв.
Расстояние, проделанное мамой из пункта А в пункт С —
Sм.
Расстояние,проделанное автобусом из пункта А в пункта В —
Sа.
Расстояние, проделанное Уиллом —
Sу.
S = Sмв = Sа = Sм + Sу.
Или:
Vм * Tмв = Vа * Tа = Vм * Tм + Vу * Tу.
Пусть скорость Уилла будет на 1 км/ч больше скорости мамы: Vу = Vм +1. Тогда:
Vм * Tмв = Vа * Tа = Vм * Tм + (Vм + 1) * Ту.
Время, которое затратил Уилл: Tу = 1,5 - Tа.
Тогда:
Vм * Tмв = Vа * Tа = Vм * Tм + (Vм + 1) * (1,5 - Tа);
Vм * Tмв = Vм * Tм + (Vм + 1) * (1,5 - Tа).
Подставляем значения:
Tмв = 2 часа;
Tм = 1,5 часа.
Получаем:
2Vм = 1,5Vм + (Vм + 1) * (1,5 - Tа);
2Vм = 1,5Vм + 1,5Vм - Vм*Tа + 1,5 - Ta;
2Vм = 3Vм - Та(Vм + 1) + 1,5;
-Vм - 1,5 = - Та(Vм + 1);
Vм + 1,5 = Та(Vм + 1);
(Vм + 1,5)/(Vм + 1) = Та.
Vм * Tмв = Vа * Tа;
2Vм = Vа * (Vм + 1,5)/(Vм + 1);
2Vм * (Vм + 1) = Vа * (Vм + 1,5);
2Vм * (Vм + 1)/(Vм + 1,5) = Vа.
Чтобы режиссёрская задумка была исполнена, останется задать один из параметров: скорость мамы или скорость автобуса.
Притом, чем медленнее будет бежать мама из пункта А в пункт B, тем меньше будет это расстояние (при условии, что на весь путь у неё понадобилось 2 часа). Тем быстрее преодолеет это расстояние автобус. Тем раньше Уилл побежит навстречу маме. И ещё не известно, хорошо это или плохо
Могу ошибиться с подстановками и расчётами, так как практики не было много лет. Может, у кого-то будет желание перепроверить мои расчёты.
Если всё сделано верно, то результаты получаются такими:
Даже если скорость мамы составляет 9 км/ч, то автобусу пришлось двигаться со средней скоростью 17 км/ч?
Накосячил режиссёр
Надежда на то, что я неправильно посчитала.